Quality

A maioria dos vinhos avaliados receberam nota 5 ou 6. Trata-se de uma distribuição normal com pico em 6, limite inferior em 3 e superior em 9.

Acredito que seja interessante criar uma variável do tipo categorical que admite 3 fatores: Average (qualidade = 6), Above Average (qualidade > 6) e Below Average (qualidade < 6)

## Warning: Ignoring unknown parameters: binwidth, bins, pad

Alcohol

A distribuição da concentração de álcool dos vinhos demonstra que há uma maior quantidade de vinhos com menores concentrações de álcool. Os níveis de álcool variam dentro do intervalo de [8, 14.2] %. O pico é atingido em cerca de 9.5 %.

Como será a distribuição por qualidade do vinho?

Em vinhos de qualidade abaixo da média, a distribuição é enviesada à direita com um pico bem acentuado na concentração de ~9.5 %, são poucos os vinhos com concentrações acima de 11 %.

Em vinhos de qualidade média, o enviesamento diminui. Há uma certa distribuição bimodal em que o vale se encontra em mais ou menos 11.5 %.

Em vinhos acima da média, há uma certa trimodalidade na distribuição. Desses vinhos acima da média, vale a pena conferir a distribuição por cada nível de qualidade separadamente

Parece que, conforme a qualidade aumenta, o teor alcoólico se inclina para concentrações mais altas. Pode-se dizer que vinhos de qualidade maior costumam ter teor alcoólico mais altos, acima de 11 %.

Decidi criar uma nova variável do tipo categorical que cortará os seguintes valores: 9.5, 11.6; criando os intervalos: [8, 9.5), [9.5, 11.6), [11.6, 15].

## Warning: Ignoring unknown parameters: binwidth, bins, pad

Fixed Acidity

A distribuição da concentração acidez fixa é normal e varia no intervalo de [3.8, 14.2] g/dm^3, sendo que a maioria das concentrações são inferiores a 10 g/dm^3. O pico se encontra entre 6.5 ~ 7.0 g/dm^3. A mediana é 6.8 g/dm^3 e a média, aproximadamente, 6.8548 g/dm^3.

Existem gaps na distribuição, isso pode ser entendido pois esse atributo varia até uma casa decimal, e a largura das bins de nossa distribuição é de 0.075.

Para vinhos de qualidade inferior, a distribuição apresenta um ligeiro viés à direita. Conforme a qualidade dos vinhos aumenta, esse viés passa para a esquerda.

Volatile Acidity

A distribuição é semelhante a da acidez fixa, entretanto, essa apresenta uma cauda para a direita mais longa. Além disso, a variação deste tipo de acidez é de até duas casas decimais.

O atributo varia no intervalo de [0.08, 1.10] g/dm^3. A mediana é 0.26 g/dm^3 e a média é 0.2782 g/dm^3.

Conforme a qualidade do vinho aumenta, nota-se uma diminuição na moda da acidez volátil.

Citric Acid

A distribuição do ácido cítrico é normal e varia no intervalo de [0.00, 1.66] g/dm^3. O que me provoca certa estranheza são os picos localizados em 0.49 e 0.74 g/dm^3.

A variação ocorre em até 2 casas decimais. A mediana está aos 0.32 g/dm^3 e a média aos 0.33419 g/dm^3.

Conforme a qualidade do vinho aumenta, nota-se que o desvio padrão da distribuição diminui.

Residual Sugar

A distribuição remete a um enviesamento à direita. Para entender melhor essa distribuição nos valores mais baixos, aplicaremos uma transformação logarítimica no eixo X.

Após a transformação, percebe-se uma distribuição bimodal. Os vinhos também são classificados quanto à doçura. Portanto, essa bimodalidade denota a existência de, principalmente, dois tipos de vinho: Aqueles com até 4 g/dm^3 de açúcar residual e aqueles entre 4 e 25 g/dm^3 de açúcar.

O distribuição varia no intervalo de [0.6, 65.8] g/dm^3, apesar de que a maioria dos vinhos se encontra até 25 g/dm^3.

Criaremos uma novo atributo (sweetness) que representa a classificação do nível quanto à doçura. Vinhos Dry: residual.sugar <= 4.00 Vinhos Off-Dry: 4.0 < residual.sugar <= 25.00 Vinhos Sweet: residual.sugar > 25.00

Sweetness

## Warning: Ignoring unknown parameters: binwidth, bins, pad

A maioria dos vinhos do dataset é do tipo semisseco, seguido do seco. Há uma diminuta parcela de vinhos doces.

Chlorides

A distribuição de cloretos se assemelha à normal, entretando há uma longa cauda de outliers. Varia no intervalo de [0.009, 0.346] g/dm^3, possui mediana e média de, respectivamente, 0.043 e 0.04577 g/dm^3.

A maioria dos outliers se encontram em vinhos de qualidade inferior.

Conforme a qualidade do vinho aumenta, nota-se que o pico da distribuição se assenta em concentrações inferiores.

Como a concentração de sal se relaciona com a concentração de açúcar?

pH

O pH dos vinhos varia no intervalo de [2.72, 3.82]. O pico está localizado em, aproximadamente, 3.15. A mediana e média são, respectivamente, 3.18 e 3.188267.

Conforme a qualidade do vinho aumento, nota-se um aumento no desvio padrão da distribuição. Ou seja, em vinhos de qualidade inferior, o pH dos vinhos não se distancia com muita frequência do valor da moda (~3.15).

Density

A distribuição da densidade dos vinhos se assemelha à normal, apesar de conter certas características que não permitem classificar essa distribuição como normal.

A variação ocorre no intervalo de [0.98711, 1.03898] g/cm^3. Mediana e média de, respectivamente, 0.99374 e 0.9940274 g/cm^3.

Vinhos de qualidade superior costumam possuir densidades relativamente menores.

Vinhos de qualidade superior possuem mais dissolvidos densos e/ou mais solventes menos densos?

Há, de certa forma, uma distribuição bimodal nos vinhos de qualidade acima da média. Vamos analisar a densidade desses vinhos por qualidade.

Essa bimodelidade está presente em todos os níveis de qualidade acima de 6.

Free Sulfur Dioxide

A concentração de SO2 livre apresenta uma distribuição normal com alguns outliers. A variação ocorre no intervalo [2, 289] mg/dm^3.

A mediana e média ocorrem, respectivamente, em 34 e 35.31 mg/dm^3.

Os outliers de maior valor se encontro em vinhos de qualidade abaixo da média.

Com uma concentração acima de 50 mg/dm^3, o SO2 é perceptível ao olfato e paladar. O SO2, por conter Enxofre, possui um odor forte, portanto, como existem vinhos de qualidade acima da média com concentrações superiores a 50?

Conforme a qualidade do vinho aumenta, nota-se uma diminuição no desvio padrão da distribuição e na concentração da moda.

Total Sulfur Dioxide

Assim como a distribuição de SO2 livre, a distribuição de SO2 total é normal com alguns outliers. Varia no intervalo de [9, 440] mg/dm^3. Mediana de 134 mg/dm^3 e média de 138.4 mg/dm^3.

Conforme a qualidade do vinho aumenta, nota-se que a distribuição possui massas maiores em concentrações mais baixas de SO2, além de possuírem menor desvio padrão.

SO2 total é a soma de SO2 livre e SO2 combinado. Nosso dataset apresenta apenas os valores do SO2 total e livre, portanto, criaremos a variável de SO2 combinado (bound.sulfur.dioxide).

Bound Sulfur Dioxide

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.
##     4.0    78.0   100.0   103.1   125.0   331.0

Dessa vez, percebemos um singelo enviesamento para a direita. A variação ocorre no intervalo de [4, 331] mg/dm^3, com mediana e média de, respectivamente, 100 e 103.1 mg/dm^3.

Conforme a qualidade aumenta, mais enviesada para a direita a distribuição se torna e menor o desvio padrão.

Sulphates

A distribuição da concentração de sulfatos é próxima à normal, entretanto, há uma certa cauda à direita.

A variação ocorre no intervalo de [0.22, 1.08] g/dm^3. A mediana é de 0.47 e a média 0.48984 g/dm^3.

Conforme a qualidade aumenta, o enviesamento à direita tende a aumentar e o pico tende a se estabelecer em valores menores.

Estrutura do Dataset

Originalmente, o conjunto de dados continha 4.898 amostras, cada qual com 11 variáveis quantitativas e contínuas e a variável categórica Qualidade, cujos intervalos são apresentados a seguir:

A maioria das variáveis possui distribuição normal, ou semelhante a normal com certa cauda à direita.

A variável Residual Sugar possui o maior enviesamento à direita e, a partir dela, foi criada a variável sweetness que atribui a cada vinho uma classificação quanto a sua doçura conforme a seguinte tabela:

Além dessa variável, criei outras três: - quality.factor:

• alcohol.factor:

• bound.sulfur.dioxide: variável quantitativa e contínua, cujo valor é a diferença entre total.sulfur.dioxide e free.sulfur.dioxide.

Ao final desta seção, o conjunto de dados se encontra da seguinte forma:

2. Variável de Interesse

Nossa variável de interesse é quality. É este atributo que desejamos predizer ao criar modelos preditivos. Por ora, acredito que os atributos que terão melhor desempenho para estimar a qualidade do vinho são alcohol e density. Levando em consideração que a densidade de uma solução depende de seus solventes e seus solutos, podemos descobrir quais substâncias mais se relacionam com o atributo densidade.

3. Transformações e Distribuições Incomuns

Conforme dito acima, a variável residual.sugar possuía alto enviesamento à direita. Para entender melhor sua distribuição, foi usada a transformação logarítimica, a qual nos permitiu perceber uma certa bimodalidade na distribuição transformada, que, por sua vez, trouxe o insight das classificações do vinho por doçura. A variável citric.acid colunas com discrepância de altura nos valores 0.49 e 0.74. Não foi realizado nenhum tipo de transformação.

Alcohol x Quality

Até este ponto, verificamos que o teor alcoólico é maior em vinhos de qualidade superior. Entretanto, nota-se que o teor alcoólico não é ascendente sempre.

Nos níveis de qualidade 3, 4 e 5, o teor alcoólico decresce e só torna a subir a partir da média.

Pode ser que essa característica seja devido a baixa quantidade de amostras para vinhos de qualidades mais extremas.

No geral, o teor alcoólico aumenta conforme a qualidade dos vinhos aumenta.

Há, com certeza, uma relação entre o álcool e a qualidade do vinho, vinhos melhor avaliados tendem a possuir teor alcoólico mais elevado.

Além disso, o teor alcoólico próximo a 9,5% é muito mais frequente em vinhos de qualidade 6 ou inferior do que vinhos com qualidade acima de 6.

Alcohol x Density

Dando um zoom para ignorar o 99º percentil

## `geom_smooth()` using method = 'gam' and formula 'y ~ s(x, bs = "cs")'

Como a densidade do álcool é menor, é natural que o aumento do teor alcoólico acarrete na diminuição da densidade uma vez que a densidade do álcool é relativamente baixa.

Quality x Density

Dando um zoom para ignorar o 99º percentil

Aqui, como no plot alcohol x density, noto uma incongruência nos níveis de qualidade 3, 4 e 5.

No geral, conforme se diminui a densidade de um vinho, maior sua qualidade.

Vinhos com maior concentração de açúcar e outras substâncias dissolvidas têm sua densidade superior.

Residual Sugar x Quality

Alcohol x Residual Sugar

Quality x Chlorides

Dando um zoom para ignorar o 99º percentil.

Agrupando os níveis de qualidade

Aqui percebo mais um padrão, vinhos com menos sais tendem a possuir qualidade superior.

Pode ser que aqui esteja um dos motivos pelos quais vinhos de densidades mais baixas possuírem qualidade superior. Talvez os avaliadores dos vinhos prefiram vinhos com menos sal. Menos sal significa menos substâncias dissolvidas e, então, menor densidade. Será que o sal é o motivo de vinhos menos densos serem melhor avaliados?

O fato notado até então é que vinhos melhor avaliados possuem menos sal e são menos densos.

Quality x Bound Sulfur Dioxide

O SO2 presente nos vinhos tem função de conservante e em altas concentrações atribui um odor desagradável característico do enxofre. Portanto, é esperado que vinhos com maiores concentrações de SO2 tenham qualidade inferior. E isso, o plot acima nos confirma.

Nosso dataset demonstra que a concentração de SO2 chega a um ponto ótimo em torno de 80 mg/dm^3.

Bound Sulfur Dioxide x Volatile Acidity

## `geom_smooth()` using method = 'gam' and formula 'y ~ s(x, bs = "cs")'

Deve existir um equilíbrio entre bound.sulfur.dioxide (SO2) e volatile.acidity (ácido acético / vinagre). Em altas doses o SO2 é prejudicial não apenas ao vinho, que pode ter sua fermentação retardada além do desejado, mas à saúde de quem o bebe. Por outro lado, em baixas concentrações de SO2, o vinho pode se tornar vinagre. Por isso, o plot não nos mostra uma correlação linear.

Density

ggplot(aes(x = residual.sugar, y = density),
       data = subset(df, density < quantile(df$density, probs = .99) &
                        residual.sugar < quantile(df$residual.sugar, probs = .99))) +
  geom_jitter(alpha = 1/4, width = .1, height = .0005)

ggplot(aes(x = residual.sugar, y = density),
       data = subset(df, density < quantile(df$density, probs = .99) &
                        sweetness == "Dry")) +
  geom_jitter(alpha = 1/4, width = .1, height = .0005) +
  geom_smooth()

## `geom_smooth()` using method = 'gam' and formula 'y ~ s(x, bs = "cs")'

ggplot(aes(x = bound.sulfur.dioxide/1000, y = density),
       data = subset(df, density < quantile(df$density, probs = .99) &
                        bound.sulfur.dioxide < quantile(df$bound.sulfur.dioxide, probs = .99))) +
  geom_jitter(alpha = 1/3, width = 0.005, height = .0005) +
  geom_smooth()

## `geom_smooth()` using method = 'gam' and formula 'y ~ s(x, bs = "cs")'

ggplot(aes(x = chlorides, y = density),
       data = subset(df, density < quantile(df$density, probs = .99) &
                        chlorides < quantile(df$chlorides, probs = .99))) +
  geom_jitter(alpha = 1/4, width = 0.005, height = .0005) +
  geom_smooth()

## `geom_smooth()` using method = 'gam' and formula 'y ~ s(x, bs = "cs")'

Descrição

O motivo desse plot ter sido escolhido como o primeiro é que ele evidencia que nossas classes não estão em equilíbrio, ou seja, não há a mesma quantidade de vinhos para cada qualidade. Como nosso futuro modelo precisa predizer qualquer nível de qualidade, é importante que se equilibre o número de classes no nosso dataset.

Descrição

Esse plot foi o segundo escolhido pois ele nos traz o insight de que há vinhos de classificações diferentes quanto ao açúcar. E que classes diferentes de vinho podem ter critérios diferentes para a nivelação da qualidade. Note a importância de transformar logaritmicamente o eixo da concentração de açúcar. Se não fosse esse detalhe, teríamos um plot altamente enviesado à direita que poderia não nos trazer insights como esse. As linhas verticais em laranja, representam os valores de concentração de açúcar limiares na classificação do vinho em seco, semisseco e doce, respectivamente.

Descrição

O motivo dessa escolha foi a clara importância da densidade do vinho para a qualidade dele. É interessante notar que a variação da densidade é mínima e que, portanto, a mínima variação de qualquer soluto pode tornar um vinho de qualidade acima da média em um vinho de baixa qualidade, ou vice-versa.

Apesar do álcool ser ainda mais correlacionado com a qualidade, preferi escolher a densidade pois ela é consequência de vários outros atributos, inclusive do próprio álcool.